我购买了一双39码的靴子，但质量有问题。

若商家拒绝承认靴子的质量问题，您首先可以依据《消费者权益保护法》的相关规定，要求商家提供质量检测服务或自行委托第三方检测。根据《消费者权益保护法》第二十三条，经营者提供的机动车、计算机、电视机、电冰箱、空调器、洗衣机等耐用商品或者装饰装修等服务，消费者自接受商品或者服务之日起六个月内发现瑕疵，发生争议的，由经营者承担有关瑕疵的举证责任。若商家仍拒绝，您可以向消费者协会投诉或提起民事诉讼维权。
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从法律角度看，您作为消费者享有以下权利保障购买到质量合格的靴子：知情权，即了解靴子的真实情况；选择权，即自主选择满意的靴子；公平交易权，确保交易条件公平合理；安全权，靴子应保障您的人身安全；以及索赔权，若靴子存在质量问题，您有权要求退货、换货、修理、重做、减价、赔偿等。
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在不同购物平台购买靴子遇到质量问题，处理方式略有不同。若是在电商平台购买，可先尝试与商家协商，协商无果后可通过平台客服介入处理，依据平台规则申请退货、换货或赔偿。若是在实体店购买，可直接依据《消费者权益保护法》与商家协商，协商不成可向消费者协会投诉或工商管理部门举报。